高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道,解答題1道),共計總分27分左右,考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題,而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,當然,二者均應以正確的空間想象為前提。
高考數學立體幾何解題技巧
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總復習中,首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律——充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個平面平行的方法:
(1)根據定義——證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質:
⑴由定義知:“兩平行平面沒有公共點”。
解題程序劃分為四個過程:
①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結論是什么?也就是我們常說的審題。
②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上,從中捕捉有用的信息,并及時提取記憶網絡中的有關信息,再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合,從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。
③執(zhí)行計劃。以簡明、準確、有序的數學語言和數學符號將解題思路表述出來,同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。④回顧。對所得的結論進行驗證,對解題方法進行總結。
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