因式分解法

它取一個(gè)多項(xiàng)式，然后把它變成整數(shù)的乘積。因子分解是恒等變換的基礎(chǔ)。它作為一種強(qiáng)大的工具和數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的求解中發(fā)揮著重要的作用。

因子分解的方法有很多種，除了中學(xué)課本中介紹的提取公因子法、公式法、轉(zhuǎn)租分解法、交叉乘法等，還有如利用除法加項(xiàng)、根分解、代換、待定系數(shù)等。

配方法

它是一種利用恒等式對(duì)解析表達(dá)式進(jìn)行變換的方法，將解析表達(dá)式的某些項(xiàng)賦值為正整數(shù)冪的一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式的和。通過(guò)公式求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱為匹配法。

其中，最常用的是配以完全平整的方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中恒等變換的一種重要方法。

它被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如分解、根方程的簡(jiǎn)化、解方程、證明方程和不等式、求函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。

換元法

數(shù)學(xué)是一種非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。通常將未知的或變量化為元素，即所謂的代換法，是在比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式中，用新的變量法來(lái)替換原公式的一部分或變換原公式，使之簡(jiǎn)單，使問(wèn)題易于解決。

反證法

是間接證明的方法，首先提出一個(gè)與結(jié)論相反的假設(shè)的命題，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，通過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，從而肯定原來(lái)的命題是正確的一種方法。反證法可分為反證法和反證法。