2021全國碩士研究生招生考試大綱在9月9日正式發(fā)布！考研大綱是指由教育部考試中心組織編寫，高等教育出版社出版的，規(guī)定當(dāng)年全國碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等政策指導(dǎo)性考研用書。以下是北京新東方大學(xué)學(xué)習(xí)中心的小編為大家整理了相關(guān)的資料，供大家參考閱讀。

一、行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行(列)展開定理。

考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。
2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式。

二、矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念、矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉(zhuǎn)置、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價(jià)、分塊矩陣及其運(yùn)算。

考試要求：
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì).
2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).
3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.

三、向量
考試內(nèi)容：向量的概念 、向量的線性組合與線性表示 、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)、 向量組的極大線性無關(guān)組 、等價(jià)向量組、 向量組的秩 、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 、向量空間及其相關(guān)概念n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣、 向量的內(nèi)積 、線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 、規(guī)范正交基 、正交矩陣及其性質(zhì)。

考試要求：
1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.
4.理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.
5.了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.
6.了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣.
7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).

四、線性方程組

考試內(nèi)容：線性方程組的克拉默(Cramer)法則 、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 、非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 、解空間 、非齊次線性方程組的通解。