—、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cOsAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cOsAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

二、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

三、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cOSA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=v((1-cosA)/((1+CosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A2)=√((1+CosA)((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

四、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cOs(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

五、某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>O扇形面積公式s=1/2*I*r

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+bl|sa/+lbl|a-bls|al+lblla|sb<=>-bsasb

|a-bl≥lal-lbl-lasasal

重慶三中英才中小學輔導學校成立于2000年，擁有30多家直營校區(qū)，秉承“重情懷、致良知、負責任、有溫度”為核心價值觀，以“用優(yōu)質(zhì)教育陪伴中國家庭成長”為使命，堅持“陪伴成長”的服務理念，開設(shè)一對一及各種精品小班課程，為3-19歲兒童青少年提供中小學學科輔導、中高考集訓、出國留學考試等全學科、高品質(zhì)教育產(chǎn)品，集家庭教育、心理健康、生涯規(guī)劃、高考志愿填報、戶外素質(zhì)拓展、游學研學等多樣化的教育服務與一體，累計服務重慶36萬組家庭。深耕本土學情，更懂重慶學生。

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