五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的巧算知識(shí)點(diǎn)(一)
1、湊整法
在整數(shù)簡(jiǎn)單運(yùn)算中，是把數(shù)字湊成整十、整百、整千等整數(shù)。而在小分和分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，是把分?jǐn)?shù)湊成整數(shù)，便于計(jì)算。
2、改順序
通過(guò)改變分?jǐn)?shù)式中的先后順序，使運(yùn)算算簡(jiǎn)便。常見有以下幾種方法：
(1)加括號(hào)性質(zhì)
在一個(gè)只有加減法運(yùn)算的算式中，給算式的一部分添上括號(hào)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不改變;如果括號(hào)前面是減號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，即加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。用字母表示：
a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
(2)去括號(hào)性質(zhì)
在一個(gè)有括號(hào)的加減法運(yùn)算的算式中，將算式中的括號(hào)去掉，如果括號(hào)前面是加號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不改變;如果括號(hào)前面是減號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，即加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。用字母表示：
a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
(3)分?jǐn)?shù)搬家
在連減或加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)，可以帶著符號(hào)“搬家”，用“字母”表示：
a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b
3、提取公因數(shù)
當(dāng)幾個(gè)乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數(shù)時(shí)，我們可以采用提取公因數(shù)的方法進(jìn)行巧算。如果乘積中另外幾個(gè)因數(shù)相加減的結(jié)果正好湊成整十、整百、整千、整萬(wàn)的數(shù)，或是是一些比較簡(jiǎn)單的數(shù)，那么計(jì)算就更為簡(jiǎn)便。這種方法叫“提取公因數(shù)法”。
4、拆數(shù)法
一組分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，為了能夠“湊整”或湊成比較簡(jiǎn)單的數(shù)，常常需要先把分?jǐn)?shù)中分子或分母進(jìn)行拆分，再來(lái)進(jìn)行分組運(yùn)算。這種巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分組法”。
5、代數(shù)法
在相同數(shù)字較多的分?jǐn)?shù)式中，用字母表示式子中的一部分，使運(yùn)算更加方便。這就是分?jǐn)?shù)式中的代數(shù)法。
五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的巧算知識(shí)點(diǎn)(二)
巧算分?jǐn)?shù)和
當(dāng)分?jǐn)?shù)運(yùn)算中有括號(hào)時(shí)，先去括號(hào)，再利用交換律方法把同分母湊在一起，然后再利用減法性質(zhì)計(jì)算，從而達(dá)到簡(jiǎn)算目的。
①先去括號(hào);
②利用交換律把同分母分?jǐn)?shù)湊一起;
③利用減法性質(zhì)把同分母分?jǐn)?shù)湊一起。
分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算中，利用乘法的運(yùn)算定律，以達(dá)到約分的目的，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。
1、分?jǐn)?shù)乘法中，利用乘法交換律，交換數(shù)的位置，以達(dá)到約分的目的。
2、利用乘法結(jié)合律，以達(dá)到約分的目的，從而簡(jiǎn)算。
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算，利用乘法的分配律的方法來(lái)計(jì)算以達(dá)到湊整的目的。
1、混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算，利用乘法的分配律的方法來(lái)計(jì)算以達(dá)到湊整的目的。
2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中有除法，先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后再利用乘法的分配律的方法來(lái)計(jì)算以達(dá)到湊整的目的。
除法沒(méi)有分配律
1、兩個(gè)數(shù)的和(或差)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后再用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2、一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的和(或差)時(shí)，必須先算括號(hào)里面的。
